UC知道：想知道神马，提问回答学习问题百度都知道

已知f(x)=(a^x-a^-x)/2中，a>0,a不等于1，加分加分，不管了！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 05:20:46

1.求f(x)的反函数 2.证明反函数图像关于原点对称！
请都详细讲讲
分式上下同乘以a^x，应该y＝(a^2x-1)/2吧然后呢？

首先将分式上下同乘以a^x，得到y＝a^2x/2*a^x,再求反函数，
2y*a^x=a^2x
2y=a^2x/a^x
2y=a^x
x=loga(2y)
即f(x)-1=loga(2x)

因为只有奇函数才关于原点对称，所以只要证明是奇函数就好了

对，首先将分式上下同乘以a^x，得到y＝a^2x/2*a^x,再求反函数，
2y*a^x=a^2x
2y=a^2x/a^x
2y=a^x
x=loga(2y)
即f(x)-1=loga(2x)

已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1）已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 已知f(x)=a*x^2+b*x+c,g(x)=c*x^2+b*x+a 已知f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),求证f(x)是周期函数,2(a-b)是它的一个周期. ★已知f(x)=(a •2^x+a－2)/(2^x+1)[x∈R],若f(x)满足f(-x)= -f(x)，已知a 为实数，函数 f(x)=(x^2+3/2)(x+a)．已知a 为实数，函数f(x)=(x^2+1)(x+a) ．已知函数f(x)=in(x+a)-x(a>0) 已知f(x)=lg(a^x-b^x),a>1>b>0. 已知a为实数,函数f(x)=(x^2+3/2)(x+a)